Зависит от того, в каком виде этот дизайн представлен.
Если это готовый дизайн сайта в Figma или Photoshop, то на его основе можно без проблем сверстать и опубликовать ваш новый сайт, итоговая стоимость разработки благодаря этому снизится. Стоит только помнить, что даже готовый дизайн в 9 из 10 случаев в любом случае дорабатывается.
Прототип с условным расположением элементов на странице также может позволить снизить стоимость разработки.
Если это наброски в виде изображений или некий бренд-бук, то дизайнер в любом случае будет делать дизайн для сайта с нуля, в данном случае скидка не предусмотрена, но благодаря уже имеющемуся у вас представлении о дизайне сайта, можно сэкономить время на согласовании его внешнего вида.